华东师范大学学报(自然科学版)

作者：崔云安, 安莉丽

单位：崔云安,男,教授.研究方向为泛函分析.E-mail:cuiya@hrbust.edu.cn;安莉丽,女,硕士研究生.研究方向为泛函分析.E-mail:1468126191@qq.com

关键词：Orlicz空间,Amemiya范数,Δ₂条件,c₀的序渐近等距复本,

基金：国家自然科学基金（11871181，11701125）

在Orlicz空间中, 我们引进了一个与Luxemburg范数等价的新范数—赋Φ-Amemiya范数: ${\left\| x \right\|_{\Phi ,{\Phi _1}}} = \inf \left\{ {\frac{1}{k}\left( {1 + \Phi \left( {{{ I}_{{\Phi _1}}}\left( {kx} \right)} \right)} \right)} \right\}$. 并证明了由此范数构成的Orlicz函数空间$\left\{ {{L_{\Phi ,{\Phi _{\rm{1}}}}},{{\left\| \cdot \right\|}_{\Phi ,{\Phi _1}}}} \right\}$是Banach空间. 据此得到了赋Φ-Amemiya范数的Orlicz空间包含序渐近等距c0复本的条件.

来源：2020年第2期

《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊编辑部

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