华东师范大学学报(自然科学版)

作者：王晶晶, 路艳琼

关键词：周期边值问题,正解,非负格林函数,不动点指数,

基金：国家自然科学基金青年基金（11801453，11901464）；甘肃省青年科技基金计划项目（1606RJYA232）；西北师范大学青年教师科研能力提升计划一般项目（NWNU-LKQN-15-16）

运用锥上的不动点指数理论, 获得了格林函数非负时二阶离散周期边值问题$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\Delta^2 y(n-1)+a(n)y(n)=g(n)f(y(n)),}&{n\in[1,N]_{\mathbb{Z}},}\\ {y(0)=y(N), \;\;\;\Delta y(0)=\Delta y(N)}&{} \end{array}} \right.$正解存在的最优条件, 其中$[1,N]_{\mathbb{Z}}=\{1,2,\cdot\cdot\cdot,N\}, $$\,f:[1,N]_{\mathbb{Z}}\times\mathbb{R}^+\rightarrow\mathbb{R}^+$连续, $a: [1,N]_{\mathbb{Z}}\rightarrow(0,+\infty)$且$\mathop {\max }\limits_{n \in {{[1,N]}_{\mathbb{Z}}}} a(n )\leqslant4\sin^2\left(\frac\pi{2N}\right),\,g\in C([1,N]_{\mathbb{Z}},\mathbb{R}^+),\mathbb{R}^+:=[0,\infty).$

来源：2020年第2期

《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊编辑部

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