华东师范大学学报(自然科学版)

作者：李双双

单位：李双双, 女, 硕士研究生, 研究方向为偏微分方程. E-mail: 18793114195@163.com

关键词：非齐次非线性薛定谔方程,不变集合,爆破,

基金：国家自然科学基金(11601435)

本文研究了非齐次非线性薛定谔方程爆破解的存在性. 首先构造了一类不变集, 然后应用最佳Gagliardo-Nirenberg型不等式以及仔细的分析证明了对任意大的$\mu$, 存在$u_{0}\in H^{1}$, 使得$E(u_{0})=\mu$, 并且以$u_{0}$为初值的解$u(t,x)$在有限时间内爆破, 该结果改进了文献[1]中的结果.

来源：2020年第4期

《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊编辑部

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