华东师范大学学报(自然科学版)

作者：梁霜霜, 聂麟飞, 胡琳

关键词：媒介传染病模型,年龄结构与水平传播,基本再生数,无病和地方病平衡态,稳定性与持久性,

基金：国家自然科学基金(1961066, 11771373); 新疆维吾尔自治区高校科研计划(XJEDU2018I001)

考虑到病毒变异和感染年龄的普遍存在性, 提出了一类具有潜伏年龄和水平传播的媒介-宿主传染病模型, 给出了基本再生数 ${\cal R}_0$ 的精确表达式, 刻画了该模型无病平衡态和地方病平衡态的存在性. 进一步, 利用线性近似方法和构造合适的Lyapunov函数及LaSalle不变原理等方法, 证明了当 ${\cal R}_0<1$ 时, 无病平衡态 ${\cal E}_{0}$ 是全局渐近稳定的, 疾病也最终趋于灭绝; 而当 ${\cal R}_0>1$ 时, 地方病平衡态是全局渐近稳定的, 疾病将持续下去而形成地方病.

来源：2021年第3期

《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊编辑部

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