华东师范大学学报(自然科学版)

作者：乔璞, 詹兴致

关键词：二度树,直径,唯一图,

如果一个图只有两个不同的度数, 这个图就称为二度图. 阶数至少为3的二度树具有度数1和 $d $ , 这里 $d $ 是至少为2的整数, 这样的树称为 $(1,d)$ -树. 给定一个正整数 $n $ , 确定了以下信息: (1)存在一个 $n $ 阶 $(1,d) $ -树的可能的 $d $ 的值; (2)存在唯一的 $n $ 阶 $(1,d)$ -树的可能的 $d $ 的值; (3) $n $ 阶 $(1,d)$ -树的最大可能直径. 这些结果提供了一个新的例子, 表明有时候图的行为是由数论性质决定的.

来源：2023年第2期

《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊编辑部

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