华东师范大学学报(自然科学版)

作者：陈祥恩, 曹静

单位：陈祥恩, 男, 教授, 硕士生导师, 研究方向为图论及其应用. >

关键词：圈,路,多重色集合,${\rm{E}} $ -全染色,点被多重集可区别的${\rm{E}} $ -全染色,

基金：国家自然科学基金(11761064)

图$ G $的${\rm{E}}$ -全染色是指使得相邻顶点染以不同色, 每条边与它的端点染以不同的颜色的全染色. 设$ f $是图$G $的${\rm{E}} $ -全染色, 图$ G $的一个顶点$ x $在$ f $下的多重色集合$ \widetilde C( x ) $是指点$ x $的颜色以及与$ x $关联的边的颜色构成的多重集. 若图$ G $的任意两个不同顶点在$f $下的多重色集合不同, 则$ f $称为图$ G $的点被多重集可区别的${\rm{E}} $ -全染色. 对图$ G $进行点被多重集可区别的${\rm{E}} $-全染色所需用的最少的颜色的数目叫做$G $的点被多重集可区别的${\rm{E}} $-全色数. 利用反证法和构造具体染色的方法, 讨论了圈与路的点被多重集可区别的${\rm{E}} $ -全染色问题, 给出了圈与路的最优的点被多重集可区别的${\rm{E}} $-全染色方案, 并确定了圈与路的点被多重集可区别的${\rm{E}} $ -全色数

来源：2024年第2期

《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊编辑部

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