华东师范大学学报(自然科学版)

作者：周胜瑶, 杨刘

关键词：整函数,多复变,全导数,微分多项式,

基金：国家自然科学基金(11701006); 安徽省自然科学基金(1808085QA02)

本文中, 我们利用多复变对数导数引理将Milloux不等式推广至关于整函数全导数的微分多项式. 作为应用, 我们证明了两个多复变 Picard 型定理: 设 $ f $ 是 $ \mathbb{C}^{n} $ 上的一个整函数, $ a, b $ 是两个判别复数且 $ b\neq 0, $ (1) 如果 $ f\neq a, $ $ f $ 关于全导数的微分多项式 $ {\cal{P}}\neq b, $ 则 $ f $ 是常函数; (2) 如果 $f^{s}D^{t_{1}}(f^{s_{1}})\cdots D^{t_{q}}(f^{s_{q}})\neq $ $ b,$ 且 $ s+\sum_{j = 1}^{q}s_{j}\geqslant 2+\sum_{j = 1}^{q}t_{j}, $ 则 $ f $ 是常函数, 其中 $ D^{k}f $ 是 $ f $ 的 $ k $ 阶全导数.

来源：2021年第6期

《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊编辑部

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